Fremtidig verdi og tidens slitasje

Tiden endrer alt, inkludert verdien av penger. Vi forsøker å belyse hvordan GiveWell bruker diskontering for å veie verdien av fremtidige gevinster mot mer kortsiktige forbedringer.

100 kroner i hånda i dag er verd mer enn 100 kroner i hånda om ett år. Det er mange faktorer som påvirker nåverdien av fremtidige kontantstrømmer, som økonomene kaller det. For å vurdere hvor mye en garantert inntekt på 100 kroner om ett år er verd i dag må vi justere. Det kalles diskontering.

Diskontering er ikke unikt for GiveWell sine vurderinger. Det er vanlig i stort sett alle deler av samfunnet hvor vi vurderer ulike prosjekt som helt eller delvis har gevinster i fremtiden. Staten diskonterer verdien av infrastrukturprosjekt som veier og broer over levetiden. Bedrifter diskonterer de forventede inntektene av et nytt prosjekt fremover i tid. Dette er relativt ukontroversielt. Derimot er det mye uenighet og debatt om akkurat hvordan man skal gjøre diskonteringen.

Praktisk eksempel

↓

Du vurderer å investere i en splitter ny lemonade-stand på Karl Johan hvor Karoline (8) har forsikret deg om at du vil få nøyaktig 100 kroner tilbake etter ett år, i 3 år. Du vet altså dette sikkert. Hun trenger bare 280 kroner for å komme i gang. Dette høres bra ut tenker du, og smeller til.

Det første året får du ingen kroner igjen, det tar tid å komme i gang med omfattende prosjekt. Neste år får du som ventet 100 kroner tilbake. Deretter 100 året etter og til slutt 100 det siste året. Men 100 kroner om to år er ikke det samme som 100 kroner i dag. La oss velge oss en plausibel diskonteringsrente på 4%. 100 kroner om ett år er altså verd 4% mindre enn hundre kroner i dag. Da kan vi regne om de fremtidige kontantstrømmene fra lemonadeutsalget slik:

\frac{0}{1.04}+\frac{100}{1.04^2}+\frac{100}{1.04^3}+\frac{100}{1.04^4}\approx278

Her tar vi den fremtidige inntekten i hvert år og justerer den for verdien av de pengene i fremtiden. Legg merke til at nåverdien av disse fremtidige inntektene, altså det de fremtidige inntektene er verd for deg nå gitt en diskonteringsrente på 4%, faktisk er litt lavere enn investeringskostnaden på 280 kroner.

Det er vanlig å diskontere med en fast prosentrente per år. GiveWell bruker per 12. februar 2024 en 4 % diskonteringsrente. De diskonterer kun monetære utfall i form av økt konsum fullt ut, ikke helse eller dødsrater. For organisasjoner som fokuserer mer direkte på helse, slik som malaria kontroll og vitamin-a tilskudd, gir dette utslag i verdien av økt konsum som følge av bedre barnehelse, fordi barn får bedre inntekt senere i livet. For kontantoverføringer gir det mer direkte utslag i de langsiktige fordelene ved økt konsum.

I den akademiske litteraturen er det debatt om hva som anses som riktig diskonteringsrente. GiveWell bestilte derfor en gjennomgang av deres rente fra Rethink Priorites i 2023.¹1.Jenny Kudymowa and James Hu (2023) "A review of GiveWell’s discount rate" Denne artikkelen er et dypdykk i Rethink sin evaluering av den valgte renten og dens konsekvenser.

Vi vil se på:

Hvordan GiveWell har bestemt sin rente
Svakheter ved GiveWell sin tilnærming
Hvordan kostnadseffektivitetsanalysene påvirkes av andre valg av renter
Hvordan egne verdier kan påvirke anbefalingene til GiveWell

GiveWells valgte tilnærming, samfunnssats på tidspreferanse

GiveWell bruker det som i litteraturen kalles The Social Rate of Time Preference, noe liberalt oversatt til samfunssatsen på tidspreferanse. Rethink finner at dette er den vanligste metoden med en smal margin blant lignende institusjoner og organisasjoner de har sammenlignet GiveWell med.

Når det er sagt poengterer Rethink at GiveWell bruker en ikke-standard metode når de beregner renten, hvor de summerer ulike komponenter for å komme frem til en endelig rente.

Komponent	Verdi
Forbedrede forhold (wealth effect)	1,7 %
Tidsusikkerhet	1,4 %
Ren tidspreferanse (mottakere)	0 %
Ren tidspreferanse (donorer)	0 %
Renters rente på ikke monetære fordeler	0,9 %
Total rente	4,0 %

➔

Forbedre forhold (wealth effect)

Områdene organisasjonene jobber i og befolkningene de hjelper er i vekst, uavhengig av tiltakene til GiveWells anbefalte organisasjoner. Dess rikere man er, dess mindre verdifull er den samme økningen i konsum. For deg er 100 kroner ekstra verd betydelig mindre enn 100 kroner ekstra for verdens fattigste, også etter justering for levekostnader. Heldigvis er verden på vei i riktig retning, og de aller fattigste blir stadig mindre fattige. Av akkurat samme grunn er 100 kroner i økt konsum mer verdifullt i dag enn 100 kroner i fremtiden, rett og slett fordi mottakerne blir mer velstående over tid.

Tidsusikkerhet

Over tid øker risikoen for uforutsette konsekvenser og tilbakeslag for ulike intervensjoner. Fordelene kan materialisere seg senere enn ventet og avvike i størrelse fra det man ventet. Denne risikoen vokser over tid. Vi kan være tryggere på fordeler som materialiserer seg over de neste to årene enn vi kan være på fordeler om 10-20 år. Denne komponenten inkluderer det som ofte kalles “katastroferisiko”. Dette kan for eksempel være at fordelene nulles ut av katastrofale klimaendringer, politisk kollaps, krig osv. Den fanger også muligheten for “positiv” utnulling. Det kan for eksempel være en 100 % effektiv kur for vitamin-A mangel i barndommen som ville blitt rullet ut uavhengig av et vitamin-A supplementeringsprogram.

Ren tidspreferanse, for mottakere og donorer

Empiriske studier viser at vi på det jevne vil ha goder nå heller enn senere. Det finnes ulike elementer som spiller inn i denne effekten. Vi løper en risiko for å dø hvert år som går, eller at man går konkurs om man er et selskap. Inflasjon gjør pengene våre mindre verd nå enn i fremtiden. Vi kan få avkastning på investeringer om vi får midler nå heller enn senere. Likevel, når man har justert for alle plausible faktorer sitter man ennå igjen med en komponent av diskonteringsrente som speiler et ønske om å konsumere nå heller enn senere. Dette er den såkalt rene tidspreferansen, altså en preferanse som ikke kan forklares med noe annet enn at man foretrekker konsum tidligere.

GiveWell bryter denne komponenten opp i to biter, én for donorene og én for mottakerne. Om den hadde vært positiv ville det altså speilet at donorene foretrekker den samme gevinsten nå heller enn senere, og tilsvarende for mottakerne, de ville foretrukket gevinst nå heller enn senere. Å sette denne komponenten til null betyr at man ikke foretrekker en gevinst tidligere når vi ser på gevinsten helt isolert. Med andre ord, GiveWell er likegyldig til om de hindrer noen få malaria i dag eller om 10 år, om man ser på effekten helt isolert. De har ingen ren tidspreferanse.

Renters rente på ikke-monetære fordeler

I samtale med Rethink forklarer GiveWell at tanken bak denne komponenten opprinnelig var å fange dynamikker rundt den såkalte fattigdomsfellen. Økt velstand gjør donorer i stand til å investere i for eksempel bedre ernæring som gir avkastning på lang sikt. Dette er et argument for å øko konsum nå heller enn senere, da man får avkastning på disse effektene over tid som ikke fanges direkte i kostnadseffektivitetsmodellene. Senere kom det frem høykvalitets data om GiveDirectly i en studie som tydet på at fordelene relativt raskt avtok.^1,21.Haushofer, J and Shapiro, J (2018) "The long-term impact of unconditional cash transfers: Experimental evidence from Kenya", 2.GiveDirectly (2018) "Our take on HS18, revisited" (Hentet: 29.4.2024). GiveWell valgte likevel å beholde denne komponenten, men nedjusterte den til 0,9 %.

Totalt ender GiveWell opp med en diskonteringsrente på 4 %. Under har vi illustrert hvordan 100 kroner i 2045 diskonteres bakover til nåverdi i 2025 brutt ned etter komponent i renten.

Illustrasjon av 100 2045-kroner, diskontert til 2025-kroner med GiveWell sin rente, dekomponert.

Svakheter og utfordringer med GiveWell sin tilnærming

Rethink peker på en rekke svakheter og utfordringer med GiveWell sin tilnærming.

GiveWell bruker som nevnt en ikke-standard måte å konstruere sin rente. Det viktigste å vite her er at Rethink anbefaler å fortsette med denne ikke-standard tilnærmingen, men omtaler det som en svakhet og kommer med en rekke anbefalinger for å harmonisere noen av tilnærmingene og bruke en mer eksplisitt formel for utregning av forbedrede forhold komponenten.

For den nysgjerrige leser: Hvordan tolke GiveWell sin tilnærming i lys av standard tilnærminger

↓

Den klart vanligste måten å bestemme SRTP er ved bruk av den såkalte Ramsey-ligningen.¹1.F. P. Ramsey (1928) "A Mathematical Theory of Saving", The Economic Journal, vol. 38, no. 152, s. 543-559

r = \delta + \eta g

Her er $r$ diskonteringsrenten, som gis av to komponenter:

$\delta$ (delta) er tidspreferansen, eller diskontering for nytte
$\eta$ (eta) beskriver hvordan avkastningen av økt konsym krymper og $g$ beskriver den reelle vekstraten i økonomien

Det finnes ulike tolkningnger av delta-komponenten i Ramsey-ligningen. Rethink regner de tre komponentene ren tidspreferanse (både for donor og mottaker)¹1.

Av interesse var Ramsey selv imot å inkorpere ren tidspreferanse. Han skriver "one point should perhaps be emphasised more particularly; it is assumed that we do not discount later enjoyments in comparison with earlier ones, a practice which is ethically indefensible and arises merely from the weakness of the imagination" i åpningen til sin banebrytende artikkel

, tidsusikkerhet og renters rente på ikke monetære fordeler inn i delta-komponenten i Ramsey ligningen. De begrunner dette med at komponenten er ment å diskontere nytte.

Her gjelder det å holde tungen rett i munnen når man snakker om nytte og konsum. Nytte, utility på engelsk, er det vi ønsker mer av. Gleden ved å spise en is på en varm sommerdag. Kjærligheten og varmen til dine nære. Alt vi tenker på som godt rommes i nyttebegrepet. Konsum er når vi bruker ressurser for å oppnå nytte. For eksempel betalte du kanskje for isen den varme sommerdagen. Når vi her sier vi diskonterer for nytte mener vi at vi justerer ned verdien av den samme opplevelsen frem i tid.

$\eta g$ tilsvarer forbedrede forhold, eller wealth effect i GiveWell sin nedbrytning. Denne komponenten diskonterer for konsum. Tanken her er at det samme nivået med konsum kan gi lavere nytte avhengig av hvor mye en konsumerte fra før. En is på en varm sommerdag gir mye glede, is nummer to, tre og fire gir stadig litt mindre.

$g$ er relativt rett frem, det er den (antatte) reelle vekstraten for økonomien.

$\eta$ er mindre intuitiv. Den bestemmer kurven til den isoelastiske nyttefunksjonen. En nyttefunksjon gir oss en modell for nytten ved økt konsum. En lineær nyttefunkson tilsier at nytten av 100 ekstra kroner er akkurat like stor uavhengig av hvor mye du konsumerer fra før. Dette er tilfellet dersom $\eta=0$ . En logaritmisk nyttefunksjon tilsier at nytten avtar proporsjonalt med konsumet. Dette er tilfellet der $\eta=1$ . For $\eta$ over 1 avtar nytten raskere og raskere dess større konsumet er.

u(c)=\left\{ \begin{array}{ c l } \frac{c^{1-\eta}-1}{1-\eta} & \quad \eta \geq 0, \eta \neq 1 \\ \ln(c) & \quad \eta = 1 \end{array} \right.

Graf som viser formen på den isoelastiske nyttefunksjonen for ulike eta

Intuitivt kan man tenke på det slik:

$\eta=0$ impliserer at 1 000 kroner ekstra for deg er like verdifullt som 1 000 kroner ekstra for Bill Gates

$\eta=1$ impliserer at en dobling av din inntekt er like verdifullt for deg som en dobling av Bill Gates sin inntekt er for han

$\eta=2$ impliserer at verdien av doblinger faller og en dobling av inntekten til noen av verdens fattigste er mye mer verdifullt enn en dobling av din inntekt, som igjen er mye mer verdifullt enn en dobling av inntekten til Bill Gates

GiveWell sitt beste gjett er $\eta=1,59$ og $g=3\%$ , som totalt gir omtrent 4,7%. Dette er betydelig høyere enn 1,7 % som GiveWell bruker som sin komponent.

Grunnen til at GiveWell bruker en lavere wealth effect er fordi deres kostnadseffektivitetsanalyser ikke modellerer absolutte økninger i konsum, men prosentmessige. Altså, i GiveWell sine analyser er ikke enheten absolutte økninger i konsum, for eksempel 100 kroner mer i konsum, men relative økninger, for eksempel dobling i konsum. Derfor må vi diskontere relative endringer i konsum når vi beregner wealth-effect, om vi skal ha overenstemmelse mellom modell og diskonteringsrente.

Rethink foreslår formelen

r = \delta + (\eta-1)g

der $(\eta-1)g$ er wealth effect komponenten. Med denne formelen få vi en wealth effect på omtrent 1,8 %, som er på linje med komponenten GiveWell bruker i dag.

Inkonsistent valg at eta (η)

Videre poengterer Rethink at GiveWell bruker en inkonsistent tilnærming til avtakende nytte av konsum. I diskontering antar de at nytten av økt konsum faller raskere enn når de beregner fordelen av økt konsum i kostnadseffektivitets-analysene (spesifikt bruker de $\eta=1$ i kostnadseffektivitetsanalysene og $\eta=1,59$ når de diskonterer fordelene). Dette fører til en inkonsistent overdiskontering av fordelene. Du kan lese mer om parameteren eta i seksjonen over: "For den nysgjerrige leser: Hvordan tolke GiveWell sin tilnærming i lys av standard tilnærminger"

Manglende begrunnelse for lavere diskontering av helsegevinster

Så langt har vi sett kun på diskontering av konsum. GiveWell diskonterer også helse-effekter, men kun med tids-usikkerhetskomponenten. Å diskontere helse med en lavere rente enn konsum innebærer at helse-gevinster i fremtiden blir relativt sett viktigere enn økonomisk konsum.

Forskjellige renter for diskontering av helse-gevinster og økt konsum er et omdiskutert tema, også i det norske helsevesenet.¹1.Carl Tollef Solberg, Mathias Barra og Bjarne Robberstad (2020) "Bør vi diskontere fremtidige helsegevinster?", Norsk filosofisk tidsskrift, vol. 55, no. 2-3, s. 170-184 Rethink mener GiveWell bør fortsette å bruke en lavere rente for diskontering av helse, men kritiserer en manglende rigorøs begrunnelse for dette valget.

Svak håndtering av usikkerhet

Verdiene som er satt for de ulike komponentene for diskonteringsrenten er plausible og rimelige, men det er heftet stor usikkerhet ved dem. For eksempel var verdien for renters rente på ikke-monetære fordeler opprinnelig 1,9 % frem til nye data om Give Directly kom i 2018, som sådde tvil om hvor langvarige de positive effektene var.^1,21.Haushofer, J and Shapiro, J (2018) "The long-term impact of unconditional cash transfers: Experimental evidence from Kenya", 2.GiveDirectly (2018) "Our take on HS18, revisited" (Hentet: 29.4.2024). Da vurderte GiveWell å redusere denne komponenten helt ned til 0 %! Det ville medført en justering fra 5 % til 3,1 %, ikke langt fra en halvering! I seg selv er det ikke noe iboende galt i usikkerhet. Problemet med å bruke et punkt-estimat oppstår når vi observerer at den forventede kostnadseffektiviteten av ulike intervensjoner ikke er lineært avhengig av renten.

La oss si vi er usikre på hva den riktige renten er. Vi tror det kan være alt mellom 3 og 5 % og alt er like sannsynlig. Vi velger oss midtpunktet 4 % og sier oss fornøyd. Dette hadde vært greit å gjøre om sammenhengen mellom renten og kostnadseffektiviteten var lineær for en gitt organisasjon, altså, å gå fra 4% til 3% ville gitt en like stor endring som å gå fra 4 % til 5 %. Da ville usikkerheten rundt punktestimatet 4 % blitt “vasket” ut av at endring ene eller andre veien kansellerer hverandre ut.

Dette er dog ikke tilfellet i GiveWell sine modeller. En endring fra 4 % til 3 % gir større utslag i kostnadseffektiviteten enn en endring fra 4 % til 5 % for noen tiltak. Om vi tror 3 % er akkurat like sannsynlig som 5 % vil vi få en høyere forventet effekt av intervensjonen ved å bruke en sannsynlighetsfordeling heller enn et punktestimat, fordi det er en skjevhet i konsekvensene av å endre på diskonteringsrenten.

I figuren under er fenomenet forsøkt illustrert. Du ser to intervensjoner som har ekstremt ulik sensitivitet til diskonteringsrenten. En modellert med lineær sammenheng til diskonteringen og en med eksponentielt forfall. La oss si vi er ganske usikre på diskonteringsrenten fra 0 til 8 % modellert med sannsynlighetsfordelingen i øverste høyre hjørnet. Punktestimatet vårt for diskonteringsrenten er 4 %. Om vi legger 4 % til grunn ser vi at den heltrukkede linjen er omlag 50 % bedre enn den stiplede. Men siden vi er symmetrisk usikre på diskonteringsrenten vil de lave diskonteringsrentene dominere den forventede verdien av intervensjonene. Vi simulerer ca. 200 uttrekk av verdier fra usikkerhetsdistribusjonen og holder øye på det løpende snittet for de to ulike intervensjonene. Da ser vi at på tross av at den heltrukne linjen gjør det bedre for punktestimatet 4 %, er den stiplede linjen i forventning bedre gitt vår usikkerhet om hva som er riktig rente.

Hvordan andre renter påvirker anbefalingene

Vi har tidligere skrevet om at også GiveWell gjør skjønnsvurderinger. De valgte parametrene for diskonteringsrenten er enda et slikt eksempel. Et pertinent spørsmål i denne sammenheng er hvor sensitive modellene er for plausible valg og hvilke retning det påvirker ulike intervensjoner.

Rethink laget en oversikt over renter brukt av andre organisasjoner i lignende kontekst som GiveWell sine anbefalte tiltak. De varier fra 0 til 12 %. For eksempel opererer USAID med 10 %, mens Bill & Melinda Gates Foundation bruker 3 %.¹1.James Hu (2023) "Review of discount rates in global health" (Hentet: 29.4.2024).

Høyere diskonteringsrenter straffer alt annet likt intervensjoner som har fordeler langt frem i tid. Diskonteringsrenten påvirker i liten grad effekten av impregnerte myggnett mot malaria. Den slår sterkest ut på verdien av langsiktige utviklingseffekter på konsum for ormekurer. Lave diskonteringsrenter gjør ormekurer 2-3 ganger bedre enn om man bruker høye renter i GiveWell sine analyser.

Figuren illustrerer kostnadseffektiviteten til ulike tiltak gitt ulike valg av diskonteringsrente

Vi kan illustrere utslaget på ormkurer ved å legge GiveWell sin kostnadseffektivitetsanalyse for Deworm the World til grunn. I deres analyse legger de til grunn en konstant velstandsøkning på litt over 0,5 % årlig 8 år etter behandling, over en periode på 40 år.¹1.GiveWell (2023) "GiveWell cost-effectiveness analysis, Deworming - Deworm the World" (Hentet: 29.4.2024). Grunnen til at effekten kun regnes etter åtte år er fordi det er barn som behandles mot ormer, og dermed ikke har inntekt før de blir eldre.

Vi bruker Kenya som et eksempel. Vi starter med 20 000 kroner i året (omtrent gjennomsnittlig BNP per innbygger i år) og bruker en vekstrate på 2,25 % per capita per år (omtrent snittet de siste ti årene).^1,21.World Bank (2024) "GDP per capita growth (annual %) - Kenya" (Hentet: 29.4.2024).2.World Bank (2024) "GDP per capita (current US$) - Kenya" (Hentet: 29.4.2024). Vi diskonterer den årlige gevinsten for de som har mottatt behandling sett opp mot kontrollgruppen (ingen behandling) med ulike renter. Siden effekten av intervensjonen regnes over mange år utgjør renten en betydelig forskjell i akkumulert gevinst i nåverdi. Se dette dokumentet ↗ for detaljer.

Figuren viser verdien av omrkurbehandlinger i nåverdi gitt ulike diskonteringsrenter

Ulike organisasjoner bruker ulike diskonteringsrenter. Under er et utvalg organisasjoner merket for ulike valg av diskonteringsrenter. Her kan vi se at USAID Education vil vurdere ormebehandlinger som omtrent 10 ganger så verdifullt som Abdul Latif Jameel Poverty Action Lab, alt annet likt. Se dette dokumentet ↗ for en oversikt over flere organisasjoner og entiteter med kommentarer.

Figuren viser nåverdi av ormekurer gitt diskonteringsrenter brukt av ulike anerkjente institusjoner

Velg din egen rente

Under har vi lagt ved en liten kalkulator hvor du kan se hvordan dine egne verdier spiller inn på kostnadseffektiviteten til ulike intervensjoner. Du kan velge et sentralt estimat og justere usikkerheten din rundt dette estimatet ved bruk av håndtakene. Når du endrer på usikkerheten gjør vi en monte carlo simulering med 1 000 uttrekk fra din usikkerhetsfordeling for å gi et bilde av hvordan det påvirker den forventede kostnadseffektiviteten. Merk at det er mange ting som går inn i GiveWell sine vurderinger utover de analysene vi lener oss på her, og de anser modellene som veldig grove estimat.¹1.GiveWell (2023) "GiveWell's Cost-Effectiveness Analyses" (Hentet: 11.3.2024). Kalkulatoren er kun ment til å gi et bilde av retningen dine egne vurderinger og verdier kan påvirke hvilke intervensjoner du foretrekker, ikke som et nøyaktig utsagn om den reelle kostnadseffektiviteten.

Konklusjon

Diskonteringsrenten brukt i kostnadseffektivitetsanalysene til GiveWell er én av flere vurderinger som inngår uten å ha to streker under svaret. Renten er i dag rundt 4 prosent, som er på linje med mange andre sammenlignbare institusjoner. Dersom man mener renten burde være høyere vil det gjøre tiltak som har borparten av gevinsten sin i kortsiktige helsegevinster mer attraktive, slik som impregnerte myggnett mot malaria. Dersom man mener renten burde være lavere kommer intervensjoner med tyngden av gevinstene langt frem i tid, for eksempel i form av høyere inntekt, bedre ut.

Kostnadseffektivitetsanalysene er den viktigste komponenten bak GiveWell sine anbefalinger, men ikke den eneste. Analysene er veldig komplekse og inneholder en rekke skjønnsvurderinger. GiveWell bruker ti-tusenvis av timer hvert år på å finne de mest lovende tiltakene og organisasjonene som gir størst gevinst per krone investert. Dersom man mener en annen rente enn den GiveWell bruker er passende kan dette moderat endre hvilke anbefalte organisasjoner man vil gi til.

Merk at vi siden GiveWell endret sine kriterier for Top Charities i 2022 støtter vi ikke lenger noen organisasjoner som arbeider med ormekurer. Dersom du likevel ønsker å gi til en organisasjon som jobber med ormekurer kan du ta kontakt med oss direkte på donasjon@gieffektivt.no ↗.

Les mer: